Turinys
Pirmą kartą, kai reikia integruoti kvadratinės šaknies funkciją, jums gali būti šiek tiek neįprasta. Paprasčiausias būdas išspręsti šią problemą yra kvadratinės šaknies simbolio pavertimas rodikliu, ir šiuo metu užduotis niekuo nesiskirs nuo kitų integralų, kuriuos jau išmokote išspręsti, sprendimo. Kaip visada, turint neapibrėžtą integralą, prie atsakymo reikia pridėti pastovų C, kai pateksite į primityvųjį.
1 žingsnis
Atminkite, kad neapibrėžtas funkcijos integralas iš esmės yra jos primityvus. Kitaip tariant, išsprendę neapibrėžtą funkcijos f (x) integralą, jūs randate kitą funkciją g (x), kurios išvestinė yra f (x).
2 žingsnis
Atkreipkite dėmesį, kad kvadratinė šaknis x taip pat gali būti parašyta kaip x ^ 1/2. Kai tik reikia integruoti kvadratinės šaknies funkciją, pradėkite ją perrašydami kaip rodiklį - tai supaprastins problemą. Pavyzdžiui, jei reikia integruoti 4x kvadratinę šaknį, pradėkite ją perrašydami kaip (4x) ^ 1/2.
3 žingsnis
Jei įmanoma, supaprastinkite kvadratinės šaknies terminą. Pavyzdyje (4x) ^ 1/2 = (4) ^ 1/2 * (x) ^ 1/2 = 2 x ^ 1/2, kurį dirbti yra šiek tiek lengviau nei pradinę lygtį.
4 žingsnis
Naudokite galios taisyklę, kad paimtumėte kvadratinės šaknies funkcijos integralą. Galios taisyklė teigia, kad x ^ n = x ^ (n + 1) / (n + 1) integralas. Tada pavyzdyje 2x ^ 1/2 integralas yra (2x ^ 3/2) / (3/2), nes 1/2 + 1 = 3/2.
5 žingsnis
Supaprastinkite savo atsakymą spręsdami galimas dalijimo ar daugybos operacijas. Pavyzdyje dalijimasis iš 3/2 yra tas pats, kas padauginti iš 2/3, taigi rezultatas tampa (4/3) * (x ^ 3/2).
6 žingsnis
Prie atsakymo pridėkite konstantą C, nes jūs sprendžiate neapibrėžtą integralą. Pavyzdyje atsakymas turėtų būti f (x) = (4/3) * (x ^ 3/2) + C.
