Turinys
Be galimybės išspręsti skaitinius skaičiavimus grubia jėga, norintieji išspręsti integralus, turi keletą skaičiavimais pagrįstų būdų jiems išspręsti. Dažnai algebros, trigonometrijos ir kitų matematikos įrankių bei triukų be skaičiavimo repertuarai leidžia išspręsti daugelį sunkiausių integralų be kompiuterio pagalbos.
1 žingsnis
Perrašykite kvadratines šaknis kaip 1/2 rodiklių. Kvadratinė termino šaknis yra tokia pati kaip termino, pakelto iki 1/2.
2 žingsnis
Pirmiausia sujunkite trupmenos skaitiklį ir vardiklį tuo pačiu rodikliu 1/2. Gali būti, kad integralą galima išspręsti naudojant galios taisyklę. Tačiau taip pat gali būti, kad tai tik dar labiau apsunkins situaciją ir to reikėtų vengti.
3 žingsnis
Pakeiskite visus žodžius arba jų dalį po kvadratinės šaknies simboliu. Tai geriausiai veikia, kai po kvadratine šaknimi yra daugianaris, pavyzdžiui, kvadratas. Nepamirškite pakeisti diferencialo termino tuo, kuris gaunamas iš pakaitinio kintamojo.
4 žingsnis
Naudokite trigonometrinį pakaitalą. Jei nė viena iš dviejų ankstesnių strategijų neatverčia integralo į lengvai integruojamą formą, po kvadratine šaknimi parašykite kelias trigonometrines funkcijas, lygias visam terminui arba jo daliai, ir pakeiskite. Integralų lentelę rasite skyriuje Ištekliai.
